标准正态分布方差怎么算，为什么标准正态分布的方差是0怎么计算的
来源：整理 编辑：八论文 2023-01-31 19:49:36
1，为什么标准正态分布的方差是0怎么计算的
2，正态分布方差公式
正态分布方差公式：s2=1/n[(x1-x)2+(x2-x)2。正态分布（Normaldistribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussiandistribution），最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
3，标准正态分布为什么标准差是1
因为标准正态分布的方差是1，又标准差=方差的算术平方根，故标准正态分布的标准差为1
4，已知ax b服从标准正态分布如何求期望和方差
解：当x~n（μ，σ）时，e(x)=μ，d(x)=σ2所以e(y)=ae(x)+b=aμ+b， d(y)=a2e(x)=a2σ2如果你想问的是求Y=aX+b的期望和方差，且X服从正态分布，那么当X~N（μ,σ）时,E(X)=μ,D(X)=σ2E(Y)=aE(X)+b=aμ+b,D(Y)=a2E(X)=a2σ2
5，求正态分布的方差急
1，计算均值为-80*0.4+60*0答案给出的不是方差，而应该是标准差才是。
标准差的计算值为 66.5=-2.
2，计算方差为 0.4*（-80+2）^2+0.1*2^2+0.5*(60+2)^2=4356
3，计算标准差为 √4356=66正态分布公式 y=(1/σ√2π)e^-(x-υ）^2/2σ 求期望:ξ 期望:eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn 方差:s2 方差公式:s2=1/n[(x1-x)2+(x2-x)2+……+(xn-x)2] 注:x上有“-”
6，关于标准正态分布方差的推导
左边那个式子： (-t)*e^(-t^2/2) (-∞,∞)lim(t→∞) t*e^(-t^2/2)=lim(t→∞) t/e^(t^2/2) 无穷/无穷 罗必塔法则=lim(t→∞) 1/(e^(t^2/2)*t)=0lim(t→-∞) t*e^(-t^2/2)=0 同理所以 (-t)*e^(-t^2/2) (-∞,∞)=0b 正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作n(μ，σ2 )。 标准正态分布是一种特殊的正态分布，标准正态分布的μ和σ2为0和1，通常用 （或z）表示服从标准正态分布的变量，记为 z～n（0，1）。
7，简单正态分布求均值和标准方差
1、先自己画图，平均车速就是概率为0.5的地方，可以看出来50在平均车速左边，70在右边；因为这个图关于X=平均值 对称，因此 平均车速=（70+50）/2=602、假设X～N(μ,σ^2),则Y=(X-μ)/σ～N(0,1).因此有F((50-60）/σ）=0.15然后查表，算出σ我想说F((50-60）/σ）你要懂啊，那个符号不会打啊……我没表，算不了，你得自己查查看如果服从正态分布n(u.?^2) 均值e(x)=u 方差d(x)=?^2 所求概率f(x)=p(x≤x)=p((x-u)/?≤(x-u)/?))=fai(那个字母不会打)((x-u)/?) 具体是多少就要查表了 查出（x-u)/?所对应的数就是概率俄对于你的补充我就无能为力了，不会用excel。而且也不知道他里边有没有标准正态分布表
8，正态分布的期望和方差怎么求
不用二重积分的，可以有简单的办法的。 设正态分布概率密度函数是f(x)=[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)] 其实就是均值是u，方差是t^2，百度不太好打公式，你将就看一下。 于是： ∫e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=(√2π)t。。。。。。（*） 积分区域是从负无穷到正无穷，下面出现的积分也都是这个区域，所以略去不写了。 （1）求均值 对（*）式两边对u求导： ∫约去常数，再两边同乘以1/(√2π)t得： ∫[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*(u-x)dx=0 把(u-x)拆开，再移项： ∫x*[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=u*∫[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx 也就是 ∫x*f(x)dx=u*1=u 这样就正好凑出了均值的定义式，证明了均值就是u。 (2)方差 过程和求均值是差不多的，我就稍微略写一点了。 对(*)式两边对t求导： ∫[(x-u)^2/t^3]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=√2π 移项： ∫[(x-u)^2]*[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=t^2 也就是 ∫(x-u)^2*f(x)dx=t^2 正好凑出了方差的定义式，从而结论得证。正态分布期望是μ几何意义是对称轴，σ^2是方差，几何意义是拐点。
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