怎么推导最小发射速度，第一宇宙速度是最小的发射速度为什么
来源：整理 编辑：八论文 2022-12-30 17:29:50
1，第一宇宙速度是最小的发射速度为什么
根据卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，GMm/r^2=mv^2/r 当mv^2/r>GMm/r^2时，卫星做离心运动，第一宇宙速度GMm/R^2=mv^2/R V=(GMm/R)^1/2 所以，第一宇宙速度是最小的发射速度，卫星运行的最大速度。
2，如何推导第二和第三宇宙速度
第二宇宙速度
假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；
此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远；
认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处。
由动能定理得
1/2*mV^2-GMm/r=0;
解得V=√(2GM/r)
这个值正好是第一宇宙速度的√2倍。
第三宇宙速度计算时把地球质量换成太阳质量
3，第二宇宙速度的推导过程
假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；地球半径为R;此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远；认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处。M表示地球质量,m表示物体的质量,r表示物体到地心的距离,R为地球半径令无穷远处为势能零点，则有令r为自变量x即有当x=R时即Mm的引力势能(参见“引力势能词条”)由机械能守恒定律得则方程1： (且r=R）因引力等于向心力方程2：解得 km/s恰为第一宇宙速度的 倍
4，高中物理单摆公式推导求最低点速度
您好！其实不用用到振幅，用小球最初点高度减去最低点求绝对值，然后除以周期的一半，得到平均速度，用平均速度乘上小球质量的一半得到动能，让他与质量乘重力加速度的值划等号就可以算出速度了，祝您生活愉快！机械能守恒！mgl(1-cosa)=mv^2/2v^2=2gl(1-cos60°)=glv=√(gl).摆球摆动到最低点时的速度大小是√(gl).达到最大摆角的时候，速度为0，没有向心力，所以：绳的拉力f=mgcosa=mgcos60°.球恰能通过最高点，速度不是0，此时重力刚好=向心力！速度是0，根本做不了圆周运动！如果是杆子，速度才是0，自己好好想想！！！mg=mv^2/lv=√(gl).
5，第三宇宙速度的推导方法写出详细过程
第三宇宙速度就是逃逸速度，就是让卫星脱离太阳引力场的最小发射速度。要计算第三宇宙速度，需要卫星脱离太阳引力，减去公转速度，脱离地球引力。设太阳的质量为M0，地球质量为M，卫星质量为m,地球轨道半径R0，地球赤道半径R。由机械能守恒，1/2mv+（-GM0m/R0）=0-GM0m/r。r为地球到太阳引力以外的距离，显然r→正无穷。化简有v=根号下（2GM0/R0）=42.2km/s。由于地球公转速度为29.8km/s，所以相对地球，只需要有v2=（42.2-29.8）km/s=12.4km/s的发射速度。但是，由于地球也有引力，必须克服地球引力做功，所以，类似于第一步，有1/2mv3-GMm/R=1/2mv2。消去m，式中只有v3不知道，代入数据可解得v3=16.7km/s。 注：太阳质量，轨道半径等数据可以到网上搜。引力势能的公式：E=-GMm/r
6，根据万有引力定律公式推导天体和卫星有关的周期线速度角速度
F=GMm/R^2 这个使用范围很广知道中心天体和自身速度,还有旋转半径之后就可以了F=w^2MR 角速度 自身质量和旋转半径F=V^2Rm 线速度 自身质量和旋转半径F=ma向心加速度 自身质量F=mg(只适用于在中心天体表面)1.开普勒第三定律： T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ 2.万有引力定律： F＝Gm1m2/r2 G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上）3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg； g＝GM/R2｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝ 4.卫星绕行速度、角速度、周期： V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2； T＝2π(r3/GM)1/2 ｛M：中心天体质量｝5.第一(二、三)宇宙速度 V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s； V2＝11.2km/s； V3＝16.7km/s 6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝注: (1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万； (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等； (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同； (4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s我比较懒,不愿写......·-·!你好T=2π√R^3/GMv=√GM/Rω=√GM/R^3g=GM/R^2ρ=3π/GT^2这些公式都有很强的局限性，最好不要去背真正要背的只有F=GMm/R^2其他的根据已知量推导，死背公式学这一章会吃亏的哈还有疑问请再问，我不信回答你这么多问题你真的一个最佳都不给我。。。我比较懒,不愿写......·-·!你好T=2π√R^3/GMv=√GM/Rω=√GM/R^3g=GM/R^2ρ=3π/GT^2这些公式都有很强的局限性，最好不要去背真正要背的只有F=GMm/R^2其他的根据已知量推导，死背公式学这一章会吃亏的哈还有疑问请再问，我不信回答你这么多问题你真的一个最佳都不给我。。。如果对你有帮助，望采纳。
7，物理速度公式
s=0.5at^2——位移=1/2×加速度×时间平方v=at——末速度=加速度×时间（v1）1]匀变速直线运动 -1.平均速度V平＝有用推论Vt2-Vo2＝2as -3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at -5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t -7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ -8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ -注： -(1)平均速度是矢量; -(2)物体速度大,加速度不一定大; -(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; -2)自由落体运动 -1.初速度Vo＝02.末速度Vt＝gt -3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算）4.推论Vt2＝2gh -3)竖直上抛运动 -1.位移s＝Vot-gt2/22.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） -3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） -5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） -1)平抛运动 -1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt -3.水平方向位移：x＝Vot4.竖直方向位移：y＝gt2/2 -5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) -6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 -合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 -7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, -位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo -8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g -2]匀速圆周运动 -1.线速度V＝s/t＝2πr/T2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf -3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 -5.周期与频率：T＝1/f6.角速度与线速度的关系：V＝ωr -7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同) -3)万有引力 -1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ -2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上） -3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝ -4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝ -5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s -6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝ -注: -(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万； -(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等； -(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同； -(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）； -(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。 -1km=1000m,1h=3600s,所以1km/h=1km/1h=1000m/3600s=3.6分之一m/s,同理1m/s=1000分之一km/3600分之一h=3.6km/h.单位也是可以运算的...
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