分类讨论中不知道怎么分类，分类讨论思想的分类讨论的步骤
来源：整理 编辑：八论文 2022-12-30 11:04:54
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1，分类讨论思想的分类讨论的步骤
1、 明确分类对象2、 明确分类标准3、 逐类分类、分级得到阶段性结果4、 用该级标准进行检验筛选结果5、 归纳作出结论
2，在解函数题目时怎么分类讨论
一般地，下列几种情况，往往需要分类讨论。函数解析式里含有字母（参数),求解函数性质；函数所在的区间端点含有字母（参数),求解函数性质；函数解析式及其所在的区间端点都含有字母（参数),求解函数性质。（这类题难度最大）函数解析式里含绝对值符号的。
3，数学中常见的分类讨论的类型
函数，不等式，一元二次函数或方程，集合，几何，总之有很多初一有绝对值，线段与直线，一元一次不等式的解集等（特别是对于方案设计），初二有平方根等，函数中常见的分类讨论就是含有参数的函数问题。初三的相似、全等以及与圆有关的线段角问题。高中的更多了。
4，分类讨论思想到底怎么理解什么叫问题的条件是分类给出的的怎么
分类讨论是说在一个问题中由于自变量或是参数的所属范围不通导致题目解答的结果不通，那么我们就要多方面考虑，分情况一类一类的进行讨论，问题的条件是分类给出的，是指你对这个问题分类的情形，比如死一个参数a，需呀讨论 a大于0 a等于0 a小于0这三种情形，找分类的标准需要结合题目来看，一些常规的分类，不如取绝对值，指数函数对数函数的底数分类，分段函数分类，含参数不等式符号，等比数列的公比问题，直线的斜率存在问题，之类的
5，在分类讨论时怎样确定分界线即分类标准请详细回答谢谢大
譬如，给出类似y=ax^2+bx+c的式子，要你求最值（或值域）时，你要考虑二次项系数a是否为零，然后再考虑a大于零或小于零的情况，这就引起分类讨论； 又或者，给定某个已知的集合，并要你求它的其中一个子集时，要考虑要求的子集是否为空集，这也会引起分类讨论； 解三角函数时角可能的取值范围要注意讨论； 更复杂的函数问题，例如二次函数的开口问题、对称轴的移动、判别式delta等等也要分类讨论，利用导数求高次函数的最值或值域时要注意导函数等于零时是否有解、有多少个解、求得的解是否在定义域内、各个解的大小顺序等等，可能都要分类讨论 暂时只想到那么多……
6，分类讨论思想的分类讨论的集中类型
【类型一、与数与式有关的分类讨论】热点1：实数分类、绝对值、算术平方根热点2：与函数及图象有关的分类讨论 ：变量取值范围、增减性热点3：含参不等式热点4：涉及问题中待定参数的变化范围的分类讨论。热点5：含参方程【类型二：三角形中的分类讨论】热点1. 与等腰三角形有关的分类讨论：在等腰三角形中，无论边还是顶角、底角不确定的情况下，要分情况求解，有时要分钝角三角形、直角三角形、锐角三角形分别讨论解决．（1） 与角有关的分类讨论（2） 与边有关的分类讨论（3） 与高有关的分类讨论热点2：与直角三角形有关的分类讨论：在直角三角形中，如果没有指明哪条边是直角边、斜边，这需要根据实际情况讨论；当然，在不知哪个角是直角时，有关角的问题也需要先讨论后求解．热点3：与相似三角形有关的分类讨论（1） 对应边不确定（2） 对应角不确定【类型三：圆中的分类讨论】热点1：点与圆的位置关系不确定热点2：弦所对弧的优劣情况的不确定而分类讨论热点3：两弦与直径位置热点4：直线与圆的位置的不确定热点5：圆与圆的位置的不确定注：应用分类讨论思想解决问题必须保证分类科学，标准统一，做到不重复，不遗漏，并力求最简。
7，数学的分类讨论 具体如何划分 分类 按照甚么规则
高中数学基本数学思想 1.转化与化归思想:是把那些待解决或难解决的问题化归到已有知识范围内可解问题的一种重要的基本数学思想.这种化归应是等价转化,即要求转化过程中的前因后果应是充分必要的,这样才能保证转化后所得结果仍为原题的结果. 高中数学中新知识的学习过程,就是一个在已有知识和新概念的基础上进行化归的过程.因此,化归思想在数学中无处不在. 化归思想在解题教学中的的运用可概括为:化未知为已知,化难为易,化繁为简.从而达到知识迁移使问题获得解决.但若化归不当也可能使问题的解决陷入困境. 例证2.逻辑划分思想(即分类与整合思想):是当数学对象的本质属性在局部上有不同点而又不便化归为单一本质属性的问题解决时,而根据其不同点选择适当的划分标准分类求解,并综合得出答案的一种基本数学思想.但要注意按划分标准所分各类间应满足互相排斥,不重复,不遗漏,最简洁的要求. 在解题教学中常用的划分标准有:按定义划分;按公式或定理的适用范围划分;按运算法则的适用条件范围划分;按函数性质划分;按图形的位置和形状的变化划分;按结论可能出现的不同情况划分等.需说明的是: 有些问题既可用分类思想求解又可运用化归思想或数形结合思想等将其转化到一个新的知识环境中去考虑,而避免分类求解.运用分类思想的关键是寻找引起分类的原因和找准划分标准. 例证 3. 函数与方程思想(即联系思想或运动变化的思想):就是用运动和变化的观点去分析研究具体问题中的数量关系,抽象其数量特征,建立函数关系式,利用函数或方程有关知识解决问题的一种重要的基本数学思想. 4. 数形结合思想:将数学问题中抽象的数量关系表现为一定的几何图形的性质(或位置关系);或者把几何图形的性质(或位置关系)抽象为适当的数量关系,使抽象思维与形象思维结合起来,实现抽象的数量关系与直观的具体形象的联系和转化,从而使隐蔽的条件明朗化,是化难为易,探索解题思维途径的重要的基本数学思想. 5. 整体思想:处理数学问题的着眼点或在整体或在局部.它是从整体角度出发,分析条件与目标之间的结构关系,对应关系,相互联系及变化规律,从而找出最优解题途径的重要的数学思想.它是控制论,信息论,系统论中“整体—部分—整体”原则在数学中的体现.在解题中,为了便于掌握和运用整体思想,可将这一思想概括为:记住已知(用过哪些条件?还有哪些条件未用上?如何创造机会把未用上的条件用上?),想着目标(向着目标步步推理,必要时可利用图形标示出已知和求证);看联系,抓变化,或化归;或数形转换,寻求解答.一般来说,整体范围看得越大,解法可能越好. 在整体思想指导下,解题技巧只需记住已知,想着目标, 步步正确推理就够了.中学数学中还有一些数学思想,如：集合的思想;补集思想;归纳与递推思想;对称思想;逆反思想;类比思想;参变数思想有限与无限的思想；特殊与一般的思想。它们大多是本文所述基本数学思想在一定知识环境中的具体体现.所以在中学数学中,只要掌握数学基础知识,把握代数,三角,立体几何,解析几何的每部分的知识点及联系,掌握几个常用的基本数学思想和将它们统一起来的整体思想,就定能找到解题途径.提高数学解题能力.数学解题中转化与化归思想的应用数学活动的实质就是思维的转化过程，在解题中，要不断改变解题方向，从不同角度，不同的侧面去探讨问题的解法，寻求最佳方法，在转化过程中，应遵循三个原则：1、熟悉化原则，即将陌生的问题转化为熟悉的问题；2、简单化原则，即将复杂问题转化为简单问题；3、直观化原则，即将抽象总是具体化。策略一：正向向逆向转化 一个命题的题设和结论是因果关系的辨证统一，解题时，如果从下面入手思维受阻，不妨从它的正面出发，逆向思维，往往会另有捷径。例1 ：四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不共面的取法共有__________种。 A、150 B、147 C、144 D、141分析：本题正面入手，情况复杂，若从反面去考虑，先求四点共面的取法总数再用补集思想，就简单多了。解：10个点中任取4个点取法有 种，其中面ABC内的6个点中任取4点都共面有 种，同理其余3个面内也有 种，又，每条棱与相对棱中点共面也有6种，各棱中点4点共面的有3种， 不共面取法有 种，应选（D）。策略二：局部向整体的转化 从局部入手，按部就班地分析问题，是常用思维方法，但对较复杂的数学问题却需要从总体上去把握事物，不纠缠细节，从系统中去分析问题，不单打独斗。 例2：一个四面体所有棱长都是 ，四个顶点在同一球面上，则此球表面积为（ ） A、 B、 C、 D、 分析：若利用正四面体外接球的性质，构造直角三角形去求解，过程冗长，容易出错，但把正四面体补形成正方体，那么正四面体，正方体的中心与其外接球的球心共一点，因为正四面体棱长为 ，所以正方体棱长为1，从而外接球半径为 ，应选（A）。策略三：未知向已知转化 又称类比转化，它是一种培养知识迁移能力的重要学习方法，解题中，若能抓住题目中已知关键信息，锁定相似性，巧妙进行类比转换，答案就会应运而生。 例3：在等差数列 中，若 ，则有等式 （ 成立，类比上述性质，在等比数列 中， ，则有等式_________成立。分析：等差数列 中， ，必有 ， ，故有 类比等比数列 ，因为 ，故 成立。逻辑划分思想例题1、已知集合 A= ，B= ，若B A，求实数 a 取值的集合。解 A= ： 分两种情况讨论（1）B=￠，此时a=0;(2)B为一元集合，B= ，此时又分两种情况讨论 ：(i) B=（ii）B=综合上述 所求集合为 。例题2、设函数f(x)＝ax －2x＋2，对于满足1≤x≤4的一切x值都有f(x)≥ 0，求实数a的取值范围。例题3、已知 ，试比较 的大小。【分析】 于是可以知道解本题必须分类讨论，其划分点为 。解： 小结：分类讨论的一般步骤：（1）明确讨论对象及对象的范围P。（即对哪一个参数进行讨论）；（2）确定分类标准，将P进行合理分类，标准统一、不重不漏，不越级讨论。；（3）逐类讨论，获取阶段性结果。（化整为零，各个击破）；（4）归纳小结，综合得出结论。（主元求并，副元分类作答）。分享给你的朋友吧：人人网新浪微博开心网MSNQQ空间对我有帮助13
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