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1,怎么推出圆系方程

你设满足条件的任意一坐标为(X,Y),你只要算出关系:x^2+y^2=r^2(r为常数)。

怎么推出圆系方程

2,圆的标准方程式怎样弄出来的Xa2Yb2r2

(a,b)是圆心坐标,上面等式左边是根据勾股定理表示到圆心的距离的平方,就是右边。这就是推导过程,要数形结合
a,b是圆心c的坐标c(a,b),p(x,y)为圆上任一点,pc=r,由两点距离公式得 (x-a)2+(y-b)2=r2

圆的标准方程式怎样弄出来的Xa2Yb2r2

3,圆的切线方程工式怎么来的

设圆的方程是(x+a)^2+(y+a)^2=r^2 在设以知点是(m,n),切点是(t,s),作图可得: (t-a)^2+(s-b)^2=r^2 根号[(m-a)^2+(n-b)^2]-根号[(m-t)^2+(n-s)^2]=r 两个方程,而且只有t,s两个未知量,可求出t,s 因为圆的切线方程过(m,n),(t,s), 所以,可求得圆的切线方程(两点式). 可推导出公式.
求导得出来的
利用圆心到直线的距离等于半径来。
圆心到直线的距离等于半径

圆的切线方程工式怎么来的

4,求数学高手 圆的切线方程怎么推出来的详细点的点 谢谢

可以用向量推导(比较直接)若点A(x0,y0)在圆C:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上,圆心C(a,b)点P(x,y)在过点A做出的圆C的切线上那么向量AP·向量AC=0得到(x-x0,y-y0)·(a-x0,b-y0,)=0即(x-x0)(a-x0)+(y-y0)(b-y0)=0……①而由A在圆C上可得:(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2……②①减② 简单地提取公因式略加化简 可得 (x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2,此即P点方程,即切线方程如果点A在圆C外部,过A点可做圆C的两条切线分别切圆C于M(x1,y1)、N(x2,y2)两点。那么有:(x1-a)(x0-a)+(y1-b)(y0-b)=r^2(x2-a)(x0-a)+(y2-b)(y0-b)=r^2所以点M(x1,y1)、N(x2,y2)都满足方程 (x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2由两点确定一条直线可知直线MN的方程是 (x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2这叫做切点弦方程(不是切线方程,虽然形式一样)
过圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上点p(x0,y0)的切线方程为(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2 过圆x^2+y^2+dx+ey+f=0上一点p(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y+d[(x+x0)/2]+e[(y0+y)]+f=0 过圆外一点p(x0,y0)圆的切线切线长为√[(x0-a)^2+(y0-y)^2-r^2}或√(x0^2+y0^2+dx0+ey0+f)
将直线方程带入圆的方程可得到关于x的一个2次方程(一元二次方程)是切点的只有一个解,所以其判别式Δ=0

5,圆的一般方程是怎么得出来的困惑

设圆的方程为, x^2 + y^2 = r^2, (x0,y0)为半径为圆上一点. 则,过此点的切线与圆心和此点的连线相互垂直。 若y0 = 0, 则,x0 = r,或者,x0 = -r. 相应的切线方程为, x = r,或者,x = -r. 符合 xx0 + yy0 = r^2. 若 y0 不等于0,但x0 = 0, 则,y0 = r,或者,y0 = -r. 相应的切线方程为, y = r,或者,y = -r. 符合 xx0 + yy0 = r^2. 若x0和y0都不等于0。 则, 圆心和此点的连线的斜率为,y0/x0. 所以,过此点的切线的斜率为,-x0/y0. 过此点的切线方程为, y - y0 = -x0/y0(x - x0), 方程两边同乘y0, yy0 - (y0)^2 = -x0(x - x0), yy0 - (y0)^2 + xx0 - (x0)^2 = 0, xx0 + yy0 = (x0)^2 + (y0)^2 = r^2. 这就是,秘密所在吧。。 一般情况下, 设圆的方程为, (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, 则过圆上某点(x0,y0)的切线方程可以由上面完全类似的推导,得到, (x - a)(x0 - a) + (y - b)(y0 - b) = r^2. ----------------------- 根据曲线的梯度向量,也可得到相同的结论。 圆(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 上某点(x0, y0)处的1个梯度方向[就是由圆心指向该点的向量]为, [x0 - a, y0 - b] 切线的方向向量和梯度方向相互垂直, 所以,这2个向量之间的点积(就是对应坐标相乘后求和)= 0。 若(x,y)是切线上的任意1点, 则向量[x - x0, y - y0] 是切线的1个方向向量, 因此, [x0 - a][x - x0] + [y0 - b][y - y0] = 0, [x0 - a][x - a + a - x0] + [y0 - b][y - b + b - y0] = 0, (x - a)[x0 - a] - [x0 - a]^2 + (y - b)[y0 - b] - [y0 - b]^2 = 0, (x - a)[x0 - a] + (y - b)[y0 - b] = [x0 - a]^2 + [y0 - b]^2 = r^2 ...
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2(x-a)^2,和(y-b)^2展开生成两个常数项,把r^2移到左边与两个常数项结合,就行成了F右边也就是0了
b,F和aD,E,F,是三个变量啊,E,就像二次函数的一般式是 Y=ax^2+bx+c中的a,b,c一样啊你说的:怎么就能把(x-a)^2+(y-b)^2=r^2的展开式转成x^2+y^2+Dx+Ey+F=0不是说这里的D,r有什么关系,意思就是圆的一般方程是一个有一个x^2一个y^2,一个不明系数的x一次项
其实很简单:将式子展开: (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 =>x^2-2ax+a^2+y^2-2by+b^2-r^2=0 =>x^2+y^2+(-2a)x+(-2b)y+(a^2+b^2-r^2)=0 其中的-2a就是D 其中的-2b就是E 而a^2+b^2-r^2就是F 明白了吗?
四楼说得很对。怎么还不给最佳答案?
不折到

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