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1，数学题 求二次函数表达式的

设出二次函数的一般式：y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)因为 二次函数的图像过坐标原点所以 c=0又 二次函数的顶点坐标为（1，-2）所以 -b/2a=1 (4ac-b2)/4a=-2 c=o得 a=2 b=-4 c=0所以二次函数的关系式为：y=2x2-4x
y=2(x-1)^2 -2
y=2(x-1)^2-2
由图像可设函数的解析式为： y=a(x-1)(x-3) =a(x^2-4x+3) 所以该二次函数的表达式为y=ax^2-4ax+3a(a>1)

数学题 求二次函数表达式的

2，二次函数的函数表达式怎么求

只要根据己知条件求出a、b、c代入二次函数y=ax^2+bⅹ+c中就行。
因为二次函数f(x)=ax^2+bx+c的顶点坐标为（-1，0）， 所以b=2a，c=a 不等式x<=f(x)<＝1/2(x^2+1)恒成立， 即不等式x<=ax^2+2ax+a<＝1/2(x^2+1)恒成立 所以a>0且(2a-1)^2-4a^2<=0 a-1/2<0且4a^2-4(a-1/2)^2<=0 解得0<=1/4且1/4<=a<1/2 即a=1/4， 所以b=1/2，c=1/4 所以f(x)=1/4x^2+1/2x+1/4=(x+1)^2/4

二次函数的函数表达式怎么求

3，二次函数求表达式

1.设y=ax^2+bx+c将三个点带入求出系数abc即可2.设y=a(x-(-2))^2+1 (此为顶点式y=a(x-x0)^2+y0,(x0,y0)为顶点坐标),带入(1,-2)解得系数a即可3.设y=a(x-(-2))(x+3) (这个不知道叫什么形式,但是可以看出是一元二次方程两个解得形式...y=a(x-x1)(x-x2), x1,x2为方程f(x)=y=0的两解)然后因为有最小值,a必须为正值.事实上现条件下第三题有无穷多组解(即a为任意正实数)...只要满足两点(-2,0),(3,0)且开口向上即可
因为二次函数f(x)=ax^2+bx+c的顶点坐标为（-1，0），所以b=2a，c=a不等式x<=f(x)<＝1/2(x^2+1)恒成立，即不等式x<=ax^2+2ax+a<＝1/2(x^2+1)恒成立所以a>0且(2a-1)^2-4a^2<=0a-1/2<0且4a^2-4(a-1/2)^2<=0解得0<a<=1/4且1/4<=a<1/2即a=1/4，所以b=1/2，c=1/4所以f(x)=1/4x^2+1/2x+1/4=(x+1)^2/4

二次函数求表达式

4，求二次函数的五种表达式

二次函数 I.定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。 重要概念：（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。iai还可以决定开口大小,iai越大开口就越小,iai越小开口就越大。） 二次函数表达式的右边通常为二次。 x是自变量，y是x的二次函数[编辑本段]二次函数的三种表达式 ①一般式：y=ax^2;+bx+c(a,b,c为常数,a≠0) ②顶点式[抛物线的顶点 p(h，k) ]：y=a（x－h）^2＋k ③交点式[仅限于与x轴有交点 a(x1,0) 和 b(x2,0) 的抛物线]：y=a(x-x1)(x-x2) 以上3种形式可进行如下转化： ①一般式和顶点式的关系 对于二次函数y=ax+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a),(4ac-b2)/4a)，即 h=-b/2a=(x1+x2)/2 k=(4ac-b2)/4a ②一般式和交点式的关系 x1,x2=[-b±√(b2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
1.y=ax^2 2.y=(x-a)(x-b) 3.y=ax^2+k 4.y=ax^2+bx+c 5.y=a(x-h)^2+k

5，二次函数的表达式

以AB为x轴，以AB的中垂线为y轴，建坐标系,则A,B及最低点的坐标分别为 (-0.8,0),(0.8,0),(0,0.2-2.2)设该抛物线表达式为: y=ax^2+bx+c将上述三点坐标带入表达式,可得0=(-0.8)^2a-0.8b+c0=0.8^2a+0.8b+c0.2-2.2=c解得: c=-2 a=25/8 b=0这条抛物线的表达式: y=25/8x^2-22)少条件.不能确定∠OAB的度数及坐标系是以哪点为圆点.3)y=x(8-x) =8x-x^2x<4 时,y随 x的增大而增大,x>4时 y随 x的增大而减小x=4时, y最大,最大值=16
y= ax2+bx+c(其中a、b、c为常量,且a≠0)的二次函数表达式，我们叫它一般式：形如y=a(x-h) 2+k（a≠0）的二次函数表达式叫顶点式；第三种是形如y=a(x-x1)(x-x2) （a≠0）的二次函数表达式，我们叫它交点式
1以最低点为原点o，垂直地面方向为y轴方向，平行于地面方向即AB所在直线方向为x轴方向！～则：抛物线过（0.8,2）,设抛物线方程为：y=ax^2代入得到：2=(4/5)^2*aa=25/8所以抛物线方程为：y＝25x^2/82题目有误，请检查。3显然y＝x*(8-x)=-x^2+8x即呈现抛物线型的变化。！～
设二次函数解析式为 y＝ax2＋c 将（0，2.2） (0.8,0.2)代入即可第2题是否题目有误
1.以AB为x轴，以AB的中垂线为y轴，建系 顶点（0，-2），设y=ax^2-2 guo (0.8,0) 0=a*0.64-2 a=25/8 y=25/8x^2-2
1.以AB为x轴，以AB的中垂线为y轴，建系顶点（0，-2），设y=ax^2-2guo (0.8,0)0=a*0.64-2a=25/8y=25/8x^2-22.

6，求二次函数表达式

解法1:设解析式为y=ax2+bx+c将已知的三点坐标代入得方程组a-b+c=09a+3b+c=0a+b+c=-4解之得:a=1b=-2c=-3故y=x2-2x-3 即为所求.解法2:因为顶点横坐标为(-1+3)/2=1所以顶点坐标为C(1,-4)设解析式为y=a(x-1)2-4将点A的坐标代入得:0=a(-1-1)2-4故a=1所以y=(x-1)2-4即为所求.解法3:因抛物线与x轴交于 A(-1,0)和B(3,0)所以设解析式为y=a(1+1)(1-3)，将点C(1,-4)代入得-4=a(1+1)(1-3)，故a=1所以y=(1+1)(1-3)即为所求
解：设二次函数为ax2+bx+c=y因为图像经过A(-1,0)B(3,0)和C(1,-4)所以将座标点带入二次函数方程式得a(-1)2-b+c=o(32)a+3b+c=o(12)a+b+c=-4解之得a=1,b=-2,c=-3.所以二次函数的方程式为x2-2x-3=y
对称轴：x=(3-1)/2=1f(x)=a(x-1)^2+bf(-1)=4a+b=0f(1)=b=-4a=1f(x)=(x-1)^2-4
过x轴上的A(-1,0)，B(3,0)所以可设二次函数的表达式是y=a(x+1)(x-3)又函数过点C(1,-4)，将坐标代入得-4=a(1+1)(1-3)，解得a=1所以y=(x+1)(x-3)展开化为一般式得y=x2-2x-3
设F（X）=ax^2+bx+c把3个点依次带入得到3个方程2a-b+c=09a+3b+c=0a+b+c=-4联立求解得a=2/3b=-8/3c=-2得到F(X)=2/3X^2-8/3X-2
因为二次函数的图像经过A(-1,0)B(3,0)，所以-1，3是y=0的两根，设二次函数的表达式是y=a(x+1)(x-3)，将C(1,-4)代入得 a=1，所以 这个二次函数的表达式为（x+1)(x-3)。

7，求二次函数表达式的方法在线等

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。 重要概念：（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。） 二次函数表达式的右边通常为二次。 x是自变量，y是x的二次函数[编辑本段]二次函数的三种表达式 ①一般式：y=ax^2;+bx+c(a,b,c为常数,a≠0) ②顶点式[抛物线的顶点 P(h，k) ]：y=a（x－h）^2＋k ③交点式[仅限于与x轴有交点 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的抛物线]：y=a(x-x1)(x-x2) 以上3种形式可进行如下转化： ①一般式和顶点式的关系 对于二次函数y=ax+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a),(4ac-b2)/4a)，即 h=-b/2a=(x1+x2)/2 k=(4ac-b2)/4a ②一般式和交点式的关系 x1,x2=[-b±√(b2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
二次函数的三种表达式 ①一般式：y=ax^2;+bx+c(a,b,c为常数,a≠0) ②顶点式[抛物线的顶点 P(h，k) ]：y=a（x－h）^2＋k ③交点式[仅限于与x轴有交点 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的抛物线]：y=a(x-x1)(x-x2)以上3种形式可进行如下转化： ①一般式和顶点式的关系 对于二次函数y=ax+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a),(4ac-b2)/4a)，即 h=-b/2a=(x1+x2)/2 k=(4ac-b2)/4a ②一般式和交点式的关系 x1,x2=[-b±√(b2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
因为二次函数f(x)=ax^2+bx+c的顶点坐标为（-1，0），所以b=2a，c=a不等式x<=f(x)<＝1/2(x^2+1)恒成立，即不等式x<=ax^2+2ax+a<＝1/2(x^2+1)恒成立所以a>0且(2a-1)^2-4a^2<=0a-1/2<0且4a^2-4(a-1/2)^2<=0解得0<a<=1/4且1/4<=a<1/2即a=1/4，所以b=1/2，c=1/4所以f(x)=1/4x^2+1/2x+1/4=(x+1)^2/4

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