矩阵a的所有可交换矩阵怎么求，求所有与A可交换的矩阵

1，求所有与A可交换的矩阵

求所有与A可交换的矩阵

2，求与矩阵a可交换的矩阵

与A可交换的矩阵是3阶方阵，设B＝(bij)与A可交换，则AB＝BA，比较两边对应元素得：b11＝b22＝b33，b12＝b23，b21＝b31＝b32＝0，所以与A可交换的矩阵是如下形式的矩阵：a b c0 a b0 0 a其中a，b，c是任意实数扩展资料下面是可交换矩阵的充分条件：(1) 设A ， B 至少有一个为零矩阵，则A ， B 可交换;(2) 设A ， B 至少有一个为单位矩阵，则A ， B可交换;(3) 设A ， B 至少有一个为数量矩阵，则A ， B可交换;(4) 设A ， B 均为对角矩阵，则A ， B 可交换;(5) 设A ， B 均为准对角矩阵（准对角矩阵是分块矩阵概念下的一种矩阵。即除去主对角线上分块矩阵不为零矩阵外，其余分块矩阵均为零矩阵），且对角线上的子块均可交换，则A ， B 可交换;(6) 设A*是A 的伴随矩阵，则A*与A可交换;(7) 设A可逆，则A 与其逆矩阵可交换;注：A的逆矩阵经过数乘变换所得到的矩阵也可以与A进行交换。

求与矩阵a可交换的矩阵

3，如何求一个已知矩阵的所有可交换矩阵

给定一个方阵A，AX-XA=0是关于X的分量的线性方程组，按普通线性方程组的解法解出来就行了。满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵，即矩阵A，B满足：A·B=B·A。高等代数中可交换矩阵具有一些特殊的性质。下面所说的的矩阵均指n 阶实方阵。下面是可交换矩阵的充分条件：(1) 设A , B 至少有一个为零矩阵,则A , B 可交换;(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换;(3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换;(4) 设A , B 均为对角矩阵,则A , B 可交换。扩展资料：将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。设A , B 可交换，则有:(1) A·B = B ·A , ( AB) = A B, 其中m , k 都是正整数;(2) A f ( B) = f ( B ) A ,其中f ( B ) 是B 的多项式,即A 与B 的多项式可交换;(3) A - B = ( A - B ) ( A + A B …+B ) = ( A + A B + …+ B) ( A - B)参考资料来源：百度百科——可交换矩阵

如何求一个已知矩阵的所有可交换矩阵