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1，如何求函数在某一点的极限

如果只给出f(x)的一些相关条件,就利用这些条件,根据极限定义来证;如果给出的是具体函数,能够"求值"的,就是该点函数值;如果"没有定义",在使用洛必达法则后还没有约分尽的情况下,就是无穷

如何求函数在某一点的极限

2，求函数极限的步骤

在x趋于0的时候，arcsinx和arctanx都等价于x，是x的等价无穷小所以在计算极限的时候用x 来等价代换arcsinx和arctanx即可那么lim(x→0) arcsinx?arctanx / 2x^2=lim(x→0) x ?x / 2x^2=lim(x→0) x^2 / 2x^2= 1/2
分子分母可以用二项式定值展开， 分子=2^30*3^20*x^50+kx^49....... 分母=5^50*x^50+mx^49.... 分子分母同时除以x^50 出去最高项为常数外，其余项都是x的负指数 当x--无穷事 1/x 趋向0 所以该式极限 为 2^30*3^20/5^50

求函数极限的步骤

3，求函数极限的方法有几种具体怎么求

我来说几个基础的：①利用函数连续性：lim f(x) = f(a) x->a（就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0）②恒等变形当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。第二：若分母出现根号，可以配一个因子是根号去除。第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。③通过已知极限特别是两个重要极限需要牢记。具体的还是需要通过习题来熟练，这里不方便打出来，有问题再联系吧。
1、代入后如果能算出具体数值，或判断出是无穷大，就直接带入。2、如果代入后发现是0/0，或∞/∞，或化简，或用用罗毕达法则求导。直到能计算出具体数或判断出结果为止。3、无穷小代换法，此法在国内甚嚣尘上，用时千万要小心，加减时容易出错。4、其它不定式，化成可求导的0/0或∞/∞型计算或判断。5、运用两个基本极限。6、运用麦克劳林级数，或泰勒级数，然后将函数展开。7、运用夹挤法，求两头的极限。两边夹定理：1、当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域，有个符号打不出）时，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立 　　2、g(x)—>Xo=A,h(x)—>Xo=A,那么，f(x)极限存在，且等于A 　　不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。利用函数连续性：lim f(x) = f(a) x->a （就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0） 　　恒等变形，当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母。

求函数极限的方法有几种具体怎么求

4，求函数极限的方法总结

大学里用到的方法主要有：1、四则运算法则（包括有理化、约分等简单运算）；2、两个重要极限（第二个重要极限是重点）；3、夹逼准则，单调有界准则；4、等价无穷小代换（重点）；5、利用导数定义；6、洛必达法则（重点）；7、泰勒公式（考研数学1需要，其它考试不需要这个方法）；8、定积分定义（考研）；9、利用收敛级数（考研）每个方法中可能都会有相应的公式，全总结就太多了，你自己去看吧。希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
1、利用定义求极限。 　　2、利用柯西准则来求。 　　柯西准则：要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数n，使得当n>n时，对于 　　任意的自然数m有|xn-xm|0 　　(2)lim (1+1/n)^n=e 　　　　n->∞　 　　7、利用单调有界必有极限来求。 　　8、利用函数连续得性质求极限。 　　9、用洛必达法则求，这是用得最多的。 　　10、用泰勒公式来求，这用得也很经常。
1、利用函数连续性：lim f(x) = f(a) x->a（就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0）2、恒等变形当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。3、通过已知极限特别是两个重要极限需要牢记。

5，求函数极限的具体方法

函数极限的概念　　函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,，而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。以x→Xo 的极限为例，f(x) 在点Xo 以A为极限的定义是： 对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式： |f(x)-A|<ε ，那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x。时的极限。 　　问题的关键在于找到符合定义要求的 ，在这一过程中会用到一些不等式技巧，例如放缩法等。1999年的研究生考试试题中，更是直接考察了考生对定义的掌握情况。详见附例1。 　　函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。如函数极限的唯一性（若极限 存在，则在该点的极限是唯一的）编辑本段极限存在准则　　有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判定。下面介绍几个常用的判定数列极限的定理。 　　两边夹定理：（1）当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域，有个符号打不出）时，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立 　　（2）g(x)—>Xo=A,h(x)—>Xo=A,那么，f(x)极限存在，且等于A 　　不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。 　　单调有界准则：单调增加（减少）有上（下)界的数列必定收敛。 　　在运用它们去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。编辑本段函数极限的方法　　① 　　利用函数连续性：lim f(x) = f(a) x->a 　　（就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0） 　　②恒等变形 　　当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决： 　　第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。 　　第二：若分母出现根号，可以配一个因子是根号去除。 　　第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小） 　　当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。 　　③通过已知极限 　　特别是两个重要极限需要牢记。
1.直接求法；2.公式法：3.罗必答法则：4.两边夹法则。

6，求函数的极限值一般有哪些方法

你好，求函数的极限，一般有以下方法：直接代值法，等价无穷小，重要极限法，分子有理化，分母有理化，洛必达法则，泰勒公式，通分法，等。
付费内容限时免费查看回答您好！很高兴为您解答！求函数极限的方法一般都是通过恒等变形化成等价无穷小或者用泰勒展开式来求。第一种：利用函数连续性：limf(x)=f(a)x->a（就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0）第二种：恒等变形当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）
常用方法有： 1、【直接计算】 能直接计算，而又不出现不定式的情况，就直接代入计算； 2、【罗必达方法】 如果出现七种不定式之一，就不可以直接代入计算，如果是连续函数， 就必须把七种不定式，统统化成无穷大比无穷大的形式，或无穷小比 无穷小的形式，然后运用罗必达方法； 3、【变量代换】 如果不是连续函数，却是七种不定式之一，就必须做变量代换，然后 化成连续函数，通常是零x=1/n，然后就可以使用罗必达方法； 4、【定积分】 将极限化成定积分计算； 5、【有理化】 对于简单的0比0，或无穷大比无穷大的题目，先分子有理化，或分母 有理化，或分子分母同时有理化； 6、【分子有理化】 对于无穷大减无穷大的情况，分子有理化； 7、【因式分解】 能因式分解的尽一切可能因式分解，因式分解的方法通常有很多，最 常见的是a^2-b^2，其次是a^n-b^n，十字相乘法，长除法等等； 8、【特别极限】 运用两个特别极限：sinx/x，(1+无穷小)^无穷大(该无穷小的倒数)=e； 9、【夹挤法】 夹挤法，结合放大、缩小法； 10、【等价无穷小代换法】 这种方法，在国内很有市场，数学教师们异常热衷，炒作得很火热。 国际上并非如此，一是因为能等价代换的类型非常有限；二是等价代换 的实质其实不外乎两种特别极限，或罗必达法则；三是等价代换会经常 出错；四是数学是一门生龙活虎的学科，国内教学喜欢用死记硬背的方 法去让学生去死背这、硬背那，还一大套歪理，国际教学不吃这一套。

7，如何求极限啊

一、利用极限四则运算法则求极限函数极限的四则运算法则：设有函数，若在自变量f（x），g（x）的同一变化过程中，有limf（x）=A，limg（x）=B，则 lim［f（x）±g（x）］=limf（x）±limg（x）=A±B lim［f（x）?g（x）］=limf（x）?limg（x）=A?B lim==（B≠0）（类似的有数列极限四则运算法则）现以讨论函数为例。对于和、差、积、商形式的函数求极限，自然会想到极限四则运算法则，但使用这些法则，往往要根据具体的函数特点，先对函数做某些恒等变形或化简，再使用极限的四则运算法则。方法有： 1.直接代入法对于初等函数f（x）的极限f（x），若f（x）在x点处的函数值f（x）存在，则f（x）=f（x）。直接代入法的本质就是只要将x=x代入函数表达式，若有意义，其极限就是该函数值。 2.无穷大与无穷小的转换法在相同的变化过程中，若变量不取零值，则变量为无穷大量?圳它的倒数为无穷小量。对于某些特殊极限可运用无穷大与无穷小的互为倒数关系解决。（1）当分母的极限是“0”，而分子的极限不是“0”时，不能直接用极限的商的运算法则，而应利用无穷大与无穷小的互为倒数的关系，先求其的极限，从而得出f（x）的极限。（2）当分母的极限为∞，分子是常量时，则f（x）极限为0。 3.除以适当无穷大法对于极限是“”型，不能直接用极限的商的运算法则，必须先将分母和分子同时除以一个适当的无穷大量x。 4.有理化法适用于带根式的极限。二、利用夹逼准则求极限函数极限的夹逼定理：设函数f（x），g（x），h（x），在x的某一去心邻域内（或|x|＞N）有定义，若①f（x）≤g（x）≤h（x）；②f（x）=h（x）=A（或f（x）=h（x）=A），则g（x）（或g（x））存在，且g（x）=A（或g（x）=A）。（类似的可以得数列极限的夹逼定理）利用夹逼准则关键在于选用合适的不等式。 三、利用单调有界准则求极限单调有界准则：单调有界数列必有极限。首先常用数学归纳法讨论数列的单调性和有界性，再求解方程，可求出极限。四、利用等价无穷小代换求极限常见等价无穷小量的例子有：当x→0时，sinx～x；tanx～x；1-cosx～x；e-1～x；ln（1+x）～x；arcsinx～x；arctanx～x；（1+x）-1～x。等价无穷小的代换定理：设α（x），α′（x），β（x）和β′（x）都是自变量x在同一变化过程中的无穷小，且α（x）～α′（x），β（x）～β′（x），lim存在，则lim=lim。五、利用无穷小量性质求极限在无穷小量性质中，特别是利用无穷小量与有界变量的乘积仍是无穷小量的性质求极限。六、利用两个重要极限求极限使用两个重要极限=1和（1+)=e求极限时，关键在于对所给的函数或数列作适当的变形，使之具有相应的形式，有时也可通过变量替换使问题简化。七、利用洛必达法则求极限如果当x→a（或x→∞）时，两个函数f（x）与g（x）都趋于零或趋于无穷小，则可能存在，也可能不存在，通常将这类极限分别称为“”型或“”型未定式，对于该类极限一般不能运用极限运算法则，但可以利用洛必达法则求极限。
求极限最常用的方法就几种：1：洛必达法，即0/0型、∞/∞型以及可以化成上述丙种类型的，这里有时还会用到等价无穷小的替换，具体要依题目而定2：等价无穷小的替换3：定积分的定义，这种方法主要是用在可以化成定积分形式的极限计算4：导数的定义5：夹逼准则，这个需要能将所给式进行合理的放缩6：极限存在准则，这个一般是用来证明极限存在7：极限的简单四则运算，但是一般不会单独这么出，都会与其他方法结合8：泰勒公式，这个一般是用来处理未知式的

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