数学积分表怎么记忆，高数课本后面积分表那一百多公式都要背吗
来源：整理 编辑：八论文 2023-01-07 14:24:22
1，高数课本后面积分表那一百多公式都要背吗
2，高数课本后面的积分表用全会背吗
数学你可以背公式考试照套，不会太低，英语就比较难了，认真学学吧。还有一百多天就好了，坚持！
3，积分变换怎么复习啊
主要记住那些拉氏变换和反拉氏变换的相关公式，不是太多，强行记住就好。 然后直接看习题的解。通过习题体会如何应用那些公式的。实际上你很快就会发现题目是很好解决的。 复变函数与积分变换属于工程类数学，对于电子类专业的学生来说，今后将是您学习专业课程最重要的数学工具。 但是关于复变函数与记分变换的课程内容，多数都是在介绍和推导这些数学公式、定理或数学思想；而实际我们最需要的只是知道如何去使用它。 所以即使您没有认真听讲，也不是太糟糕，对于数学类科目的学习，关键在于多熟悉题目，多进行练习。 现在抓紧时间，将这类习题熟练上手，相信您还是有机会取得不错的分数的。 希望我的回答对您有帮助，也预祝您取得一个满意的期末成绩！
4，考研积分表需要背下来吗
最好背下来，这样可以使你做题的速度快很多，大部分做数学的时候都是时间不够用的！所以建议你背下来不一定要背下来，但是背下来对于解体有很大帮助。积分表对于积分方面的题目至关重要，考研数学考试中合理利用积分表中的公式对于解题速度和准确率都有大幅度的提升，如果想数学积分部分拿高的分数，那么背下积分表是必不可少的。但是并没有强制要求一定要背下。考试当然是不会让你查积分表的，所以积分表上的公式都要自己会推导,最好自己平时多用点时间记记。希望帮到你可以不用背，但是要学会推导。考试当然是不会让你查积分表的，所以积分表上的公式都要自己会推导,最好自己平时多用点时间记记。考试是不会让你查积分表的，所以积分表上的公式都需要自己推导，最好自己平时花时间记记。
5，e的t2次方的积分
求不定积分∫(e-t2)dt∫(e-t2)dt=∫edt-∫t2dt=et-(1/3)t3+C求不定积分∫(e-t)2dt∫(e-t)2dt=-∫(e-t)2d(e-t)=-(1/3)(e-t)3+Ce的-t2次方的积分为-(1/3)(e-t)3+C解：本题求解利用了无穷级数。不定积分∫(e-t)2dt∫(e-t)2dt=-∫(e-t)2d(e-t)=-(1/3)(e-t)3+C求不定积分∫[e^(-t2)]dt 此积分不能表为有限形式，首先是需要展成无穷级数，然后逐项积分，再求和函数即可得到结果。扩展资料：无穷级数的判别方法：①正项级数及其敛散性如果一个无穷级数的每一项都大于或等于0，则这个级数就是所谓的正项级数。正项级数的主要特征就是如果考虑级数的部分和数列，就得到了一个单调上升数列。而对于单调上升数列是很容易判断其敛散性的：正项级数收敛的充要条件是部分和数列有界。有界性可以通过许多途径来进行判断，由此我们可以得到一系列的敛散性判别法。②比较审敛法：⑴一个正项级数，如果从某个有限的项以后，所有的项都小于或等于一个已知收敛的级数的相应项，那么这个正项级数也肯定收敛。⑵反之，一个正项级数，如果从某个有限的项以后，所有的项都大于或等于一个已知发散的级数的相应项，那么这个正项级数也肯定发散。如果说逐项的比较还有些麻烦的话，可以采用如下的极限形式：对于正项级数和 ，如果 ，即它们的通项的比趋向于一个非0的有限值，那么这两个级数具有相同的敛散性。参考资料来源：百度百科-不定积分参考资料来源：百度百科- 无穷级数在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。所以你这个不定积分没有初等原函数表达式，也就是通俗意义上的"积不出"。但它在0到正无穷上的积分值为√π/2。是著名的高斯积分。这个不定积分没有初等原函数表达式，也就是通俗意义上的"积不出"。但它在0到正无穷上的积分值为√π/2。为著名的高斯积分
6，lnx从0到1的定积分
因为lnx在0处无定义，这是一个瑕积分，首先用分部积分法，下面[0,1]表示0为下限，1为上限∫ [0,1] lnx dx=xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx=0-∫ [0,1] 1 dx=-1注意：这里面涉及到一个极限，lim (x趋于0+) xlnx，该极限虽然是0乘无穷大形，但可以直接写0，因为幂函数速率比对数快。如果要计算，用洛必达法则：lim (x趋于0+) xlnx=lim (x趋于0+) lnx/x^(-1)=lim (x趋于0+) -(1/x)/x^(-2)lim (x趋于0+) -x=0因为lnx在0处无定义，这是一个瑕积分，首先用分部积分法，下面[0,1]表示0为下限，1为上限∫ [0,1] lnx dx=xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx=0-∫ [0,1] 1 dx=-1注意：这里面涉及到一个极限，lim (x趋于0+) xlnx，该极限虽然是0乘无穷大形，但可以直接写0，因为幂函数速率比对数快。如果要计算，用洛必达法则：lim (x趋于0+) xlnx=lim (x趋于0+) lnx/x^(-1)=lim (x趋于0+) -(1/x)/x^(-2)lim (x趋于0+) -x=0结果为：-1解题过程如下：原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx=xlnx-x+lnx dx=∫ [0,1] lnx dx=xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx=0-∫ [0,1] 1 dx=-1扩展资料求函数积分的方法：如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论，如果两个 上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
7，帮忙总结下 高数不定积分 所需要用到的有关三角函数的公式
三角函数诱导公式目录诱导公式的本质常用的诱导公式其他三角函数知识1. 同角三角函数的基本关系式2. 同角三角函数关系六角形记忆法3. 两角和差公式4. 二倍角的正弦?余弦和正切公式5. 半角的正弦?余弦和正切公式6. 万能公式7. 三倍角的正弦?余弦和正切公式8. 三角函数的和差化积公式9. 三角函数的积化和差公式公式推导过程展开诱导公式的本质常用的诱导公式其他三角函数知识1. 同角三角函数的基本关系式2. 同角三角函数关系六角形记忆法3. 两角和差公式4. 二倍角的正弦?余弦和正切公式5. 半角的正弦?余弦和正切公式6. 万能公式7. 三倍角的正弦?余弦和正切公式8. 三角函数的和差化积公式9. 三角函数的积化和差公式公式推导过程展开编辑本段诱导公式的本质 所谓三角函数诱导公式,就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数?编辑本段常用的诱导公式 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα k∈z cos(2kπ+α)=cosα k∈z tan(2kπ+α)=tanα k∈z cot(2kπ+α)=cotαk∈z 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cos(π-α)=-cosα 公式五: 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六: π/2±α与α的三角函数值之间的关系: sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα 推算公式:3π/2±α与α的三角函数值之间的关系: sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cos(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα 诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”? “奇?偶”指的是π/2的倍数的奇偶,“变与不变”指的是三角函数的名称的变化:“变”是指正弦变余弦,正切变余切?(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是:把角α看做锐角,不考虑α角所在象限,看n·(π/2)±α是第几象限角,从而得到等式右边是正号还是负号? 符号判断口诀: “一全正;二正弦;三两切;四余弦”?这十二字口诀的意思就是说: 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”; 第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”; 第三象限内只有正切和余切是“+”,其余全部是“-”; 第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”? “ASCT”反Z?意即为“all(全部)”?“sin”?“cos”?“tan”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值?编辑本段其他三角函数知识同角三角函数的基本关系式 倒数关系 tanα ·cosα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cosα=cscα/secα 平方关系 sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cos^2(α)=csc^2(α)同角三角函数关系六角形记忆法 构造以"上弦?中切?下割;左正?右余?中间1"的正六边形为模型? 倒数关系 对角线上两个函数互为倒数; 商数关系 六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积?(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积,下面4个也存在这种关系?)?由此,可得商数关系式? 平方关系 在带有阴影线的三角形中,上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方?两角和差公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ )/(1-tanα ·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα ·tanβ)二倍角的正弦?余弦和正切公式 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α半角的正弦?余弦和正切公式 sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα万能公式 sinα=2tan(α/2)/(1+tan^2(α/2)) cosα=(1-tan^2(α/2))/(1+tan^2(α/2)) tanα=(2tan(α/2))/(1-tan^2(α/2))三倍角的正弦?余弦和正切公式 sin3α=3sinα-4sin^3(α) cos3α=4cos^3(α)-3cosα tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))三角函数的和差化积公式 sinα+sinβ=2sin((α+β)/2) ·cos((α-β)/2) sinα-sinβ=2cos((α+β)/2) ·sin((α-β)/2) cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)·cos((α-β)/2) cosα-cosβ=-2sin((α+β)/2)·sin((α-β)/2)三角函数的积化和差公式 sinα·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]编辑本段公式推导过程 万能公式推导 sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*, (因为cos^2(α)+sin^2(α)=1) 再把*分式上下同除cos^2(α),可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α)) 然后用α/2代替α即可? 同理可推导余弦的万能公式?正切的万能公式可通过正弦比余弦得到? 三倍角公式推导 tan3α=sin3α/cos3α =(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα) =(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα) 上下同除以cos^3(α),得: tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α)) sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα =2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα =2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^3(α) =3sinα-4sin^3(α) cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα =(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α) =2cos^3(α)-cosα+(2cosα-2cos^3(α)) =4cos^3(α)-3cosα 即 sin3α=3sinα-4sin^3(α) cos3α=4cos^3(α)-3cosα 和差化积公式推导 首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb 我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb 所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb 所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb 所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 这样,我们就得到了积化和差的四个公式: sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式. 我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2 把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式: sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2) sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2) cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2) cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
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