勾股定理应用怎么评课，勾股定理运用

1，勾股定理运用

s1+s2=S3 设三遍为从小到大分别为abc因为勾股定理，所以a2+b2=c2 因为a2=s1 b2=s2 c2=s3 所以等量代换得到结论 s1+s2=S3

勾股定理运用

2，勾股定理应用

缠满了（不重叠）：可知丝带宽=90厘米/30圈=3厘米灯管表面积=4厘米*90厘米=丝带宽3厘米*丝带长度丝带长度=4*90/3=120厘米现在发现这样解是错的，30圈是斜的，无法得出丝带宽3厘米。配合底面周长为4厘米可根据勾股定理得出每圈丝带长度为5厘米，总丝带长度150厘米。

勾股定理应用

3，如何进行勾股定理的理解与应用教学

勾股定理是一个基本的初等几何定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2，若a、b、c都是正整数，(a,b,c)叫做勾股数组。

如果一个直角三角形的两个直角边为a和b，斜边为c的话，那么有关系式c^2=a^2+b^2,只要记住这个关系式的话，就算是掌握了勾股定理。勾股定理在平面几何中有着广泛的运用，一定要学习好。

如何进行勾股定理的理解与应用教学

4，勾股定理的生活应用

工程技术人员用的比较多,比如农村房屋的屋顶构造，就可以用勾股定理来计算,设计工程图纸也要用到勾股定理,在求与圆、三角形有关的数据时，多数可以用勾股定理物理上也有广泛应用，例如求几个力，或者物体的合速度，运动方向…… 古代也是大多应用于工程，例如修建房屋、修井、造车等等农村盖房，木匠在方地基时就利用了勾股定理。木匠先是量出一个对边相等的四边形，这样就保证这个四边形是平行四边形，为了再使它是矩形，木匠就在临边上分别量出30公分、40公分的两段线段，然后再调整的另外两个断点间的距离使他们的距离成50公分即可。在这个过程中，木匠实际上即用到了平行四边形的判定、矩形的判定，又用到了勾股定理。

5，勾股定理是什么谁能仔细讲一下如何应用

勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”。勾股定理（又称商高定理，毕达哥拉斯定理）是一个基本的几何定理，早在中国商代就由商高发现。据说毕达哥拉斯发现了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。勾股定理指出：直角三角形两直角边（即“勾”“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么 a^2+b^2=c^2 勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理其实是余弦定理的一种特殊形式。我国古代著名数学家商高说：“若勾san，股4，则弦5。”它被记录在了《九章算术》中。详见http://baike.baidu.com/view/366.htm?fr=ala0_1

这么说吧，一个企业值一百块钱，这一百块钱就是所谓的股份，在谁手里谁就掌握股权，有股权的人也就是股东，如果你掏了50块给这位股东，那么你俩都是股东，各掌握50%的股份，你也就用50块钱入了50%的股。如果你特别厉害，能给股东创造价值，或者你有个价值100块的厂房，那么你可以技术或者实物入股，评估你的技术或厂房值100块，那么你也算入股50%，因为总股份变成了200块钱。解答的比较简单，应该易懂吧

直角三角形两边的平方等于斜边的平方。例：有两边长各为3cm、4cm，求斜边长。3*3+4*4=斜边*斜边 25=斜边*斜边斜边=5答：斜边为5cm。

6，勾股定理的教案

中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？” 商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理：当直角三角形矩得到的一条直角边勾等于3，另一条直角边股等于4的时候，那么它的斜边弦就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。” 从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。稍懂平面几何饿读者都知道，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。如图所示，我们图1 直角三角形用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得：勾2+股2=弦2亦即：a2+b2=c2勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52）。所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的。在稍后一点的《九章算术一书》中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”把这段话列成算式，即为：弦=（勾2+股2）(1/2)亦即：c=（a2+b2）(1/2)中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间懂得小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2。于是便可得如下的式子：4×（ab/2）+（b-a）2=c2化简后便可得：a2+b2=c2亦即：c=（a2+b2）(1/2)图2 勾股圆方图赵爽的这个证明可谓别具匠心，极富创新意识。他用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，既具严密性，又具直观性，为中国古代以形证数、形数统一、代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范。以后的数学家大多继承了这一风格并且代有发展。例如稍后一点的刘徽在证明勾股定理时也是用的以形证数的方法，只是具体图形的分合移补略有不同而已。中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义。事实上，“形数统一”的思想方法正是数学发展的一个极其重要的条件。正如当代中国数学家吴文俊所说：“在中国的传统数学中，数量关系与空间形式往往是形影不离地并肩发展着的......十七世纪笛卡儿解析几何的发明，正是中国这种传统思想与方法在几百年停顿后的重现与继续。”

教学目标： 1、知识目标：（1）掌握勾股定理；（2）学会利用勾股定理进行计算、证明与作图；（3）了解有关勾股定理的历史. 2、能力目标：（1）在定理的证明中培养学生的拼图能力；（2）通过问题的解决，提高学生的运算能力 3、情感目标：（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；（2）通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育．教学重点：勾股定理及其应用教学难点：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育教学用具：直尺，微机教学方法：以学生为主体的讨论探索法教学过程： 1、新课背景知识复习

7，勾股定理的应用

勾股定理可以解决直角三角形的许多问题，在现实生活和数学中有着广泛的应用．　　（1）理解方向角等概念，根据题意画出图形，利用定理或逆定理解决航海中距离问题；　　（2）判定实际问题中两线段是否垂直的问题。以已知线段为边构造三角形，根据三边的长度，利用勾股定理的逆定理解题；　　（3）解决折叠问题。正确画出折叠前、后的图形，运用勾股定理及方程的思想，用代数方法解题；　　（4）圆柱侧面上两点问题。转化为将侧面展开成平面长方形，构造直角三角形，利用勾股定理解决；　　（5）其它涉及直角三角形的问题。二、重、难点知识应用勾股定理及其逆定理对具体问题具体分析，灵活运用定理是重点也是难点。三、典型例题讲解例1、如图所示，一旗杆在离地面5 m处断裂，旗杆顶部落在离底部12 m处，问旗杆折断前有多高? 分析：　　旗杆垂直地面，所以△ABC是直角三角形，根据勾股定理，可得AC2＋BC2=AB2．解：　　由题意可知∠C=90°，∴AC2＋BC2=AB2．　　又∵BC=5m，AC=12 m，　　∴AB2=AC2＋BC2=122＋52=144＋25=169，　　∴AB=13(m)．　　∴旗杆折断前的高度为BC＋AB=5＋13=18(m)．例2、有一圆柱形油罐，底面周长是12米，高是5米，现从油罐底部A点环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，问梯子最短需多少米? 分析：　　环绕油罐建梯子，想到将圆柱沿AB展开，得到一个长方形，由两点之间，线段最短，构造直角三角形，再利用勾股定理解题．解：　　如图所示，将圆柱的侧面沿AB展开，得到长方形AA′B′B，　　则AB=A′B′=5米，　　AA′=BB′=12米，∠A′=90°．　　因此沿AB′建梯子，梯子最短．　　在Rt△AA′B′中，　　AB′2=A′A2＋A′B′2=122＋52=169．　　∴AB′=13(米)．答：梯子最短需13米．例3、在一棵树的10 m高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20 m的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树有多高? 分析：　　如图所示，一只猴子经过的路径B→C→A，共走了10＋20=30(m)，另一只猴子经过的路径是B→D→A，也走了30 m，且树垂直于地面，于是此问题转化到直角三角形中，利用勾股定理解决．解：如图所示，设BD=x，　　则CD=BD＋BC=x＋10．　　∴BC＋CA=BD＋DA=30，∴AD=30－BD=30－x．　　在Rt△ADC中，AD2=CD2＋AC2，　　∴(30－x)2=(x＋10)2＋202，解得x=5．　　∴CD=x＋10=15(m)．答：这棵树高15 m．小结：此题的关键是正确地画出图形，运用勾股定理及方程的思想解决问题．例4、如图所示，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160米，假设一拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶，周围100米以内会受到噪声的影响，那么学校是否会受到噪声的影响?说明理由，若受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，则学校受影响的时间有多长? 分析：　　学校A到公路MN的距离AB=PA=80(米)，因为80<100，所以学校会受到噪声的影响．要求受影响的时间，就需求出受影响时拖拉机行驶的路程，因此，在MN上找到两点C，D，使AC=AD=100米，那么CD间的距离就是受影响时拖拉机行驶的路程，由勾股定理及等腰三角形的性质，可求出C，D之间的距离．解：　　过A点作AB⊥MN，垂足为B，　　∵∠QPN=30°，∴AB=AP=×160=80(米)．　　∵80<100，∴学校会受到噪声的影响．　　在MN上找两点C，D，使AC=AD=100(米)．　　这说明拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶到C处时，学校开始受到噪声的影响，当行驶到D处时，学校开始脱离噪声的影响．　　由勾股定理，得BC2=AC2－AB2=1002－802=3600(米2)，∴BC=60米．　　∴CD=2BC=2×60=120米．　　∴学校受到噪声影响的时间为120÷1000÷18=(时)=24(秒)．小结：　　解几何类应用题的关键，是将实际问题转化为几何问题，利用数形结合的思想方法进行求解．例5、由于过度采伐森林和破坏植被，我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭，近日，A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方方向300km的B处，以km/h的速度向东偏南30°的BF方向移动，距沙尘暴中心200km的范围是受沙尘暴严重影响的区域，问：A市是否受到这次沙尘暴的影响？若不受到，说明理由；若受到，求出A市受沙尘暴影响的时间．分析：　　画出图形，判断A市到直线BF的距离是否小于200km，如果小于200km小会受到沙尘暴严重影响．解：　　依题意画出图形（如图），则沙尘暴运动的路线是从B到C．作AD⊥BC于D．　　在Rt△ABD中，∠B=30°，AB=300km，　　则AD=AB=150km．　　即沙尘暴在运动过程中到A点最近距离为150km，而150km<200km，故A市会受到沙尘暴的影响．　　设沙尘暴距A点200km，刚好处在BC上E、F两点．　　Rt△ADE中，AE=200km，AD=150km，　　∴．　　∴EF=2DE=km．　　故A市受沙尘暴影响的时间为．点评：　　对于实际问题关键是根据题意，画出几何图形，建立几何模型．再构造直角三角形，运用勾股定理解决

到处都有用

瑞扬，你这个勾股定理应用是你上网找的呢，还是自己编的呢？

勾股定理很多地方都能用，只要制造出（或推导出）直角三角形及其两边就可以应用了，多练练，祝你能充分掌握它~祝你学业有成哦·

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