怎么解分式方程例子，分式方程具体怎么解

1，分式方程具体怎么解

2X/X+1=X/X-1+1 结果是X=1/3

分式方程具体怎么解

2，分式方程求解

2x/(2x-5)-2/(2x+5)=1化为：[(2x-5)+5]/(2x-5)-2/(2x+5)=1即：5/(2x-5)=2/(2x+5)解得：x=-35/6

分式方程求解

3，分式方程的解法解

解：由已知列方程组，设甲乙丙的效率分别为x,y,z, 则有：(x+y)*6=1,(y+z)*10=1,(x+z)5=2/3 解得：x=1/10,y=1/15,z=1/30 另设甲乙丙每天的费用为x,y,z, 则有：（x+y）*6=8700,(y+z)*10=9500,(x+z)*5=5500 解得：x=800,y=650,z=300. 若15天完成，则甲乙可满足要求，丙无法完成要求。又总工程款甲为10*800=8000，乙为650*15=9750，所以甲符合要求。

分式方程的解法解

4，解分式方程的步骤

首先去分母（等式两边同时乘以所有分母的最小公倍数），然后当做整式方程去解，然后就是最最最最最重要的一步！！把结果带回分式方程验证！！一定要带回去也一定要带到分式方程里，这一步不能省！！因为有可能分母为零，这样就是无解。

①去分母方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号。②按解整式方程的步骤移项，若有括号应去括号,注意变号,合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值;③验根求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根. 验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。

先写“解：”，然后抄一遍分式方程，把分式方程等号两边同时乘以最小公倍数，达到去掉分母的目的，得到一个整式方程，再把整式方程的未知数移到等号一边，把具体数字移到等号另一边，利用整式方程解法解出未知数。最后把一个或多个未知数分别带入分式方程验证，如果分母都为零，则要写“验证：将x=*代入原方程，分母为零分式不成立，故该方程无解。”如果分母不都为为零，则要写“验证：将上解代入原方程，分母不为零，故原方程解为x=*或x=*”。大概就是这样，那个验证一定要写哦。具体参考任课老师的具体例子与课本。

5，分式方程怎么解

小解

分式化成整式就好算了！！！

先找最简公分母，2（x-2），然后再去分母去分母得，3-2x=x-2，解得，x=5/3经检验知是原方程的解找出两边分母的最小公倍数相乘，注意常数项也要乘然后就是一个一元一次方程，解一下最后检验一下是否符合题意，因为有的解带入原式时分数无意义原式＝3/2(x-2)-4-x/x-2＝3/2(x-2)-2(4-x)/2(x-2)＝3-8+2x/2(x-2)＝2(x-3)/2(x-2)＝x-3/x-2＝1/2，x=4

通分

分式方程的解法 ①去分母　　方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号。 ②按解整式方程的步骤　　移项，若有括号应去括号,注意变号,合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值; ③验根　　求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根. 　　验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。　　如果分式本身约分了，也要带进去检验。　　在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意。　　一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解. 归纳　　解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。　　例题：　　（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 　　两边乘3(x+1) 　　3x=2x+(3x+3) 　　3x=5x+3 　　-2x=3 　　x=3/-2 　　分式方程要检验　　经检验，x=-2/3是方程的解　　（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）　　两边乘(x+1)(x-1) 　　2(x+1)=4 　　2x+2=4 　　2x=2 　　x=1 　　分式方程要检验　　把x=1带入原方程，使分母为0，是增根。　　所以原方程2/x-1=4/x^2-1 　　无解　　一定要检验！！　　检验格式：把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根.　　　注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可

6，初中八年级分式的一些典型例题解法

1/2x=2/x+3 对角相乘 4x=x+3 3x=3 x=1 分式方程要检验经检验，x=1是方程的解 x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要检验经检验，x=-3/2是方程的解 2/x-1=4/x^2-1 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去所以原方程无解 5/x^2+x - 1/x^2-x=0 两边乘x(x+1)(x-1) 5(x-1)-(x+1)=0 5x-5-x-1=0 4x=6 x=3/2 分式方程要检验经检验，x=3/2是方程的解 5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2 乘3x-4 5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8 11x=7 x=7/11 分式方程要检验经检验 x=7/11是方程的解 1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6) 通分 (x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6) (2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0 (2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0 因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18 所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0 所以2x+9=0 x=-9/2 分式方程要检验经检验 x=-9/2是方程的解 7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1) 两边同乘x(x+1)(x-1) 7(x-1)+(x+1)=6x 8x-6=6x 2x=6 x旦厂测断爻登诧券超猾=3 分式方程要检验经检验，x=3是方程的解化简求值。[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2 [X-1-（8/X+1）]/[(X+3)/(X+1)] ={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)] =(X^2-9)/(X+3) =(X+3)(X-3)/(X+3) =X-3 =-根号2 8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1 [8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1 8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1) 8x^2+8x-6=0 4x^2+4x-3=0 (2x+3)(2x-1)=0 x1=-3/2 x2=1/2 代入检验，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去所以原方程解:x=-3/2 (x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6) 1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6) -1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6) 1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6) 1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7) (x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7) 1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7) (x+2)(x+3)=(x+6)(x+7) x^2+5x+6=x^2+13x+42 8x=-36 x=-9/2 经检验，x=-9/2是方程的根。 (2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1 (2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1 (2-x-1)/(x-3)=1 1-x=x-3 x=2 分式方程要检验经检验，x=2是方程的根

7，分式方程的解法

①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号,注意变号,合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). 验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要带进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解. 归纳：解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。例题：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要检验经检验，x=-3/2是方程的解（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验把x=1带入原方程，使分母为0，是增根。所以原方程2/x-1=4/x^2-1 无解一定要检验！！检验格式：把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根. 注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可

分式方程的解法::①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤（移项，合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根，则原方程无解。如果分式本身约了分，也要带进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意因式分解1提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. am＋bm＋cm＝m（a+b+c）运用公式法 ①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b) ②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2 ③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2). 立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2). ④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3 ⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)] a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)3分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.4拆项、补项法拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形十字相乘法 ①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q） ②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么 kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d） a \-----/b ac＝k bd＝n c /-----\d ad＋bc＝m 例如把x^2-x-2=0分解因式因为x^2=x乘x -2=-2乘1x -2x 1对角线相乘再加=x-2x=-x横着写(x-2)(x+1)希望你取得进步

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